{"id":796,"date":"2016-06-30T08:59:42","date_gmt":"2016-06-30T08:59:42","guid":{"rendered":"http:\/\/blog.eticsolutions.ro\/?p=796"},"modified":"2016-06-30T09:35:12","modified_gmt":"2016-06-30T09:35:12","slug":"evaluarea-nationala-2016-la-matematica-a-fost-sau-nu-gresit-formulat-subiectul-cu-diagrama","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/eticsolutions.ro\/blog\/cursuri-excel\/cursuri-excel-gratuite\/evaluarea-nationala-2016-la-matematica-a-fost-sau-nu-gresit-formulat-subiectul-cu-diagrama\/","title":{"rendered":"Evaluarea Na\u0163ional\u0103 2016 la matematic\u0103: A fost sau nu gre\u015fit formulat subiectul cu diagrama?"},"content":{"rendered":"

Cei care \u201emi-au trecut prin m\u00e2n\u0103\u201d la training \u00ee\u015fi aduc aminte c\u0103 \u00een introducerea primei lec\u0163ii le spun \u00een rezumat cam a\u015fa: \u201eO s\u0103 \u00eenv\u0103\u0163a\u0163i poate treizeci de func\u0163ii \u00een plus \u00een Excel, dar datoria mea – \u015fi v\u0103 promit c\u0103 de pe la a treia sesiune de curs o s\u0103 m\u0103 ur\u00e2\u0163i – este s\u0103 trag de mintea voastr\u0103 \u015fi s\u0103 v\u0103 \u00eenv\u0103\u0163 s\u0103 g\u00e2ndi\u0163i \u00een Excel, s\u0103 formula\u0163i corect ce ave\u0163i de f\u0103cut, s\u0103 \u015fti\u0163i s\u0103 citi\u0163i corect o problematic\u0103 sau un grafic \u015fi abia dup\u0103 aceea s\u0103 \u00eenv\u0103\u0163a\u0163i limba Excelului. \u015ei dac\u0103 \u00eemi voi face treaba bine, ultima zi de training- de\u015fi cea mai grea – o s\u0103 vi se par\u0103 cea mai u\u015foar\u0103\u201c.<\/p>\n

\u015ei \u00ee\u015fi mai aduc aminte poate c\u0103 nu \u00eemi place cuv\u00e2ntul \u201evreo<\/strong>\u201d (matematica este exact\u0103) \u015fi c\u0103 la training le spun \u00eentotdeauna cam a\u015fa: \u201eHai s\u0103 facem un grafic relevant din chestia asta\u201d. \u201eAdic\u0103 relevant \u00een ce sens?\u201d \u201eP\u0103i alegem \u015fi noi primul tip de grafic care ne vine la \u00eendem\u00e2n\u0103 – \u015fi \u00eenv\u0103\u0163\u0103m s\u0103 facem grafice \u00een Excel cu ocazia asta – \u015fi \u00eencerc\u0103m s\u0103 citim graficul. Dac\u0103 reu\u015fim s\u0103 analiz\u0103m \u015fi s\u0103 \u00een\u0163elegem rela\u0163ia dintre seriile de date doar privind graficul, \u00eenseamn\u0103 ca l-am ales bine, dac\u0103 nu, o lu\u0103m de la capat – d\u0103m click \u00een \u2026..\u015fi etcetera\u201d.<\/p>\n

Ca trainer de Excel, dar \u015fi ca om care a f\u0103cut mult\u0103, dar chiar mult\u0103 mate (\u00eenc\u0103 o mai visez pe profa de mate din liceu, de obicei \u00eenainte de a \u00eencepe un nou proiect, a\u0163i ghicit, de training), mi-a atras aten\u0163ia ultima viral\u0103, da, evident, e vorba de diagrama de la mate care a picat anul acesta la Evaluarea Na\u0163ional\u0103. A\u015fa c\u0103 pute\u0163i lua articolul \u0103sta ca exerci\u0163iu de Excel, concluziile referitoare la “dac\u0103 a fost sau n-a fost gre\u015fit” subiectul la mate, le formula\u0163i voi.<\/p>\n

A fost sau nu gre\u015fit enun\u0163ul subiectului cu diagrama la Evaluarea Na\u0163ional\u0103 2016, disciplina matematic\u0103?<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

\"Foto:<\/a>
Foto: edu.ro<\/figcaption><\/figure>\n

De ieri, presa \u015fi re\u0163elele de socializare au viralizat diagrama cu notele elevilor (itemul numarul 6, subiectul I, varianta 7), s-a ini\u0163iat inclusiv o peti\u0163ie<\/a><\/strong><\/span> prin care se cere Ministerului s\u0103 reevalueze notarea, peti\u0163ie care a str\u00e2ns, p\u00e2n\u0103 la ora public\u0103rii acestui articol, peste 40000 (patruzeci de mii!) de semn\u0103turi.<\/p>\n

\u201eDin totalul celor 153.673 de elevi \u00eenscri\u015fi, s-au prezentat 148.795 de elevi (96,83%). Opt elevi au fost elimina\u0163i pentru tentativ\u0103 de fraud\u0103, iar 4.878 de elevi au absentat\u201d, arat\u0103 un comunicat al Ministerului Educa\u0163iei, citat de adevarul.ro<\/a><\/strong>.<\/p>\n

Cuv\u00e2ntul pe care l-am v\u0103zut cel mai des pomenit \u00een post\u0103rile \u015fi comentariile pe subiect este \u201eintui\u0163ie\u201d.\u00a0Carevas\u0103zic\u0103, f\u0103r\u0103 a \u015fti s\u0103 analizezi datele\/ s\u0103 cite\u015fti diagrama, e clar c\u0103 r\u0103spunsul este 3, doar pentru c\u0103 notarea se face de la 1 la 10 c\u0103 \u201cna, a\u015fa se face\u201d. Dac\u0103 pe axa orizontal\u0103 a diagramei, reprezentarea era de la 3 la 9, era \u015fi mai complicat\u0103 problema de matematic\u0103?<\/p>\n

Profesorul Stefan Vlaston noteaz\u0103 \u00eentr-o postare<\/a><\/strong><\/span> pe Facebook:
\n\u201eLa subiectul 6 cu diagrama, nu este men\u0163ionat c\u0103 axa ox reprezint\u0103 notele \u015fi axa oy elevii. Unii elevi au v\u0103zut invers, nu le po\u0163i cere s\u0103 fie subtili. Cel mai corect este s\u0103 le acorde punctaj maxim indiferent cum au v\u0103zut\u201d.<\/p>\n

Trebuia ca subiectul s\u0103 con\u0163in\u0103 \u00een enun\u0163 \u015fi precizarea c\u0103 \u201eNotarea elevilor se face de la 1 la 10?\u201d.<\/strong><\/span><\/em><\/p>\n

\u00cen acest caz, este evident c\u0103, fie \u015fi numai intuitiv, r\u0103spunsul corect era 3.\u00a0\u00cens\u0103 subiectul face parte din evaluarea pentru disciplina matematic\u0103, nu pentru disciplina logic\u0103 (nu c\u0103 n-ar fi intrinsec legate?!).<\/p>\n

Centrul Na\u0163ional de Evaluare \u015fi Examinare (CNEE) a remis \u00eentre timp un comunicat de pres\u0103, disponibil integral aici<\/a><\/strong><\/span>, \u00een care precizeaz\u0103, printre altele:
\n\u201eItemul evalueaz\u0103 competen\u0163a Analizarea unor situa\u0163ii practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelor, competen\u0163\u0103 format\u0103\/dezvoltat\u0103 \u00een cadrul unit\u0103\u0163ii de \u00eenv\u0103\u0163are \u201eElemente de organizare a datelor”, clasa a VII-a, prezent\u0103 \u00een programa pentru Evaluarea na\u0163ional\u0103 pentru absolven\u0163ii clasei a VIII-a \u015fi aprobat\u0103 prin Ordinul de ministru nr. 4431\/29.08.2014, Anexa nr. 3.\u201d<\/p>\n

Comunicatul mai precizeaz\u0103 ca enun\u0163ul problemei (inclusiv diagrama) con\u0163ine \u015fi legenda, \u201ecare este echivalent\u0103 cu identificarea prin axele de coordonate. \u00cen esen\u0163\u0103, acesta se refer\u0103 la prezentarea unei dependen\u0163e func\u0163ionale (\u00eentre not\u0103 \u015fi num\u0103rul elevilor din clas\u0103 care au ob\u0163inut aceast\u0103 not\u0103), iar \u00een cazul unei dependen\u0163e func\u0163ionale variabila se reprezint\u0103 pe axa orizontal\u0103 (a absciselor).\u201d<\/p>\n

\u00cen fine, se mai men\u0163ioneaz\u0103 c\u0103 diagrama \u201ea mai fost prezentat\u0103 \u00een subiectele formulate de Centrul Na\u0163ional de Evaluare \u015fi Examinare (vezi www.subiecte2016.edu.ro\/2016). Tipul de diagram\u0103 \u00een discu\u0163ie este inclus \u00een modelul de subiect pentru Evaluarea na\u0163ional\u0103 a absolven\u0163ilor clasei a VIII-a, anul \u015fcolar 2014-2015.\u201d<\/p>\n

Asta era important, nu? Dac\u0103 ap\u0103rea ca model sau nu \u00een subiectele, celebrele subiecte de examen. Alea dup\u0103 care se fac medita\u0163iile, alea dup\u0103 care se dictau \u201ecomentariile\u201d la rom\u00e2n\u0103, alea dup\u0103 care analiza este fix ultima competen\u0163\u0103 avut\u0103 \u00een vedere de coordonatorul procesului de \u00eenv\u0103\u0163are.<\/em><\/strong><\/span>
\nDespre asta \u00eens\u0103, altadat\u0103.<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n

S\u0103 revenim la deja virala problem\u0103 a diagramei, a \u201efigurii\u201d, cum \u00eemi spunea un client de prin Moldova, c\u0103 a\u015fa se zice la facultate la ei, nu grafic, nu diagram\u0103, se zice \u201efigur\u0103\u201d (sic!).<\/p>\n

Discutabil este \u00een primul r\u00e2nd, \u00een opinia mea, dac\u0103 a fost formulat\u0103 corect competen\u0163a, mai precis sintagma \u201eelementelor de organizare a datelor\u201d.
\nEu le-as numi – asa cum o fac la training intotdeauna – sintez\u0103 \u015fi reprezentare vizual\u0103 a datelor, dar eu nu sunt expert \u00een analiz\u0103. A\u015f spune doar c\u0103, \u00een func\u0163ie de modul \u00een care formulezi un obiectiv (fie el numit obiectiv de \u00eenv\u0103\u0163are sau obiectiv de training), direc\u0163ionezi \u015fi procesul de predare, respectiv \u00eenv\u0103\u0163are.<\/p>\n

Ce aveau de f\u0103cut elevii, pentru a rezolva corect problema, cu datele oferite\u00a0\u015fi f\u0103r\u0103 a face apel la \u201eintui\u0163ie\u201d?<\/strong><\/em><\/span>
\n\u00cen principiu, trebuiau s\u0103 identifice corect variabilele x si y.
\nOare dac\u0103 enun\u0163ul era invers, mai ap\u0103reau discu\u0163ii?
\nAdic\u0103 dac\u0103 enun\u0163ul era: \u201eRealiza\u0163i o diagram\u0103, pornind de la tabelul de mai jos, \u00een care se precizeaz\u0103 num\u0103rul de elevi care au ob\u0163inut o anumit\u0103 not\u0103\u201d.<\/p>\n

Hai sa refacem problema propus\u0103, utiliz\u00e2nd programul Microsoft Excel 2010 pentru a realiza diagrama (graficul) \u015fi pornind de la tabelul care arat\u0103 dependen\u0163a func\u0163ional\u0103 \u00eentre variabila Nota obtinuta \u015fi rezultatul func\u0163iei, adic\u0103 Numar elevi.<\/strong><\/span><\/em><\/p>\n

F(x) = y, cu alte cuvinte: F(nota obtinuta) = Numar elevi<\/p>\n

\u0162ineti cont de faptul c\u0103 Excel nu este un program \u201eintuitiv\u201d, el este construit \u015fi func\u0163ioneaz\u0103 respect\u00e2nd toate principiile matematice, nu este un soft de logica, este un soft matematic, statistic, de analiza de date.<\/p>\n

\"tabel<\/a><\/p>\n

Am realizat o baz\u0103 de date simpl\u0103, cu doua caracteristici: Nota obtinuta, respectiv Numar elevi, unde Nota obtinuta reprezint\u0103 variabila x (reprezentat\u0103, prin defini\u0163ie, pe axa orizontal\u0103).<\/p>\n

<\/a><\/div>
Grafic x_y<\/a><\/div><\/div>
<\/div><\/p>\n

Pozi\u0163ionati cursorul \u00een st\u00e2nga sus a bazei de date (click pe A1) \u015fi accesa\u0163i meniul Insert.<\/p>\n

Ce tip de grafic alegem pentru reprezentarea relatiei dintre cele doua seturi de date?<\/strong><\/span><\/p>\n

\u0162in\u00e2nd cont c\u0103 este vorba despre o mul\u0163ime discret\u0103 \u015fi c\u0103 vrem s\u0103 exprim\u0103m grafic rela\u0163ia dintre dou\u0103 seturi de variabile (Nota obtinuta, Numar elevi), cel mai corect tip de grafic ar fi cel de tip XY.<\/p>\n

<\/a>
Grafic de tip Scatter XY – Microsoft Excel 2010<\/figcaption><\/figure>\n

Observa\u0163i cum variabila x (Nota obtinuta) se afl\u0103 pe axa absciselor (axa X), iar variabila Y se afl\u0103 pe axa ordonatelor (Axa y) \u015fi apare ca legend\u0103 a graficului.<\/p>\n

S\u0103 alegem acum alt tip de grafic, cel de tip 2D Column<\/strong>.<\/p>\n

<\/a>
Grafic de tip 2D Column – Microsoft Excel 2010<\/figcaption><\/figure>\n

Observa\u0163i cum pe grafic (diagrama) apar ambele seturi de date.
\nDin meniul dinamic Chart Tools<\/strong>, submeniul Design<\/strong>, ap\u0103sa\u0163i butonul Select Data<\/strong>.<\/p>\n

\"Fereastra<\/a>
Fereastra de dialog Select Data Excel 2010<\/figcaption><\/figure>\n

Da\u0163i click pe seria de date Nota obtinuta \u015fi ap\u0103sa\u0163i butonul Remove<\/strong>.
\n\u00cen partea dreapt\u0103 a ferestrei de dialog, observa\u0163i care este axa X – Horizontal (Category) Axis Labels<\/strong>.
\nDac\u0103 da\u0163i click pe butonul Edit<\/strong>, observa\u0163i c\u0103 este vorba chiar de datele din prima coloan\u0103 a bazei de date, adic\u0103 variabila Note obtinute.<\/p>\n

Graficul va ar\u0103ta acum astfel:<\/p>\n

\"Numar<\/a>
Reprezentare grafica Nota Obtinuta – Numar Elevi (Microsoft Excel 2010)<\/figcaption><\/figure>\n

unde Legenda arata seria de date reprezentata pe axa ordonatelor (variabila y – Numar elevi).<\/p>\n

Refac\u00e2nd problema \u015fi analiz\u00e2nd datele, intui\u0163ia sau subtilitatea \u00een analiz\u0103 neav\u00e2nd nimic de-a face cu exerci\u0163iul propus, observ\u0103m c\u0103 Legenda<\/strong> exprim\u0103 \u00eentotdeauna datele reprezentate pe axa vertical\u0103, adic\u0103 axa ordonatelor, axa y sau axa f(x).<\/p>\n

Si totusi, putea fi “citit” graficul invers? Adic\u0103 au luat nota 3 \u00eent\u00e2i 5 elevi, mai \u00eencolo 9 \u015fi dup\u0103 aia \u00eenc\u0103 10? Cam prea subtil….<\/p>\n

Nota (later edit)<\/strong>: Diagrama – a\u015fa cum apare ea \u00een subiectul de la Evaluarea Na\u0163ional\u0103 2016 – nu are toate gridurile orizontale, c\u0103 cine i-o fi dat Copy – Paste n-a auzit de Paste Special. \ud83d\ude42<\/p>\n

Dac\u0103 matematica este subtil\u0103 sa nu, dac\u0103 intui\u0163ia joac\u0103 \u015fi ea vreun rol \u015fi c\u00e2t este el de important, mai ales dac\u0103 programa rom\u00e2neasc\u0103 la disciplina matematic\u0103 urm\u0103re\u015fte obiectivele corecte, dac\u0103 sunt formulate sau nu corect competen\u0163ele evaluate ulterior la examene, iat\u0103 \u00eentreb\u0103ri la care nu m\u0103 \u00eencumet s\u0103 r\u0103spund f\u0103r\u0103 echivoc, prefer s\u0103 \u00eel citez pe Grigore Moisil:<\/strong>
\n\u201e\u00cenv\u0103\u0163\u00e2nd matematic\u0103, \u00eenve\u0163i s\u0103 g\u00e2nde\u015fti\u201d<\/span><\/em>.<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Cei care \u201emi-au trecut prin m\u00e2n\u0103\u201d la training \u00ee\u015fi aduc aminte c\u0103 \u00een introducerea primei lec\u0163ii le spun \u00een rezumat cam a\u015fa: \u201eO s\u0103 \u00eenv\u0103\u0163a\u0163i poate treizeci de func\u0163ii \u00een plus \u00een Excel, dar datoria mea – \u015fi v\u0103 promit c\u0103 de pe la a treia sesiune de curs o s\u0103 m\u0103 ur\u00e2\u0163i – este […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":781,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_themeisle_gutenberg_block_has_review":false,"footnotes":""},"categories":[16,82],"tags":[90,158,159,160,162],"class_list":["post-796","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-cursuri-excel-gratuite","category-revista-presei-resurse-umane","tag-cursuri-excel-gratuite","tag-evaluarea-nationala-2016","tag-excel-2010","tag-grafic-xy-scatter","tag-subiecte-matematica-2016"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t